在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线[ ]A、不存在B、有且只

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线[ ]
A、不存在
B、有且只有两条
C、有且只有三条
D、有无数条

答案

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线[ ]
A.不存在
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条

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如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，E′和F′是平面ABCD内的两点，E′E和F′F都与平面ABCD垂直，
（Ⅰ）证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积。

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF，
（1）证明：MF是异面直线AB与PC的公垂线；
（2）若PA=3AB，求二面角E-AB-D平面角。

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已知m、n异面直线，m

平面α，n

平面β，α∩β=l，则l [ ]
A、与m、n都相交
B、与m、n中至少一条相交
C、与m、n都不相交
D、至多与m、n中的一条相交

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF。

（1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
（2）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

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