若(1－2x)2012＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2011x2011＋a2012x2012(x∈R)，则(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋…＋

题型：不详难度：来源：

若(1－2x)²⁰¹²＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₁₁x²⁰¹¹＋a₂₀₁₂x²⁰¹²(x∈R)，则(a₀＋a₁)＋(a₀＋a₂)＋(a₀＋a₃)＋…＋(a₀＋a₂₀₁₀)＋(a₀＋a₂₀₁₁) ＋(a₀＋a₂₀₁₂)＝（    ）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

答案

D

解析

令x=1,则,
所以(a₀＋a₁)＋(a₀＋a₂)＋(a₀＋a₃)＋…＋(a₀＋a₂₀₁₀)＋(a₀＋a₂₀₁₁) ＋(a₀＋a₂₀₁₂)
＝2012a₀+=2012.