(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.
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(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.
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(10分)已知
的展开式中各项系数之和等于
的展开式的常数项,并且
的展开式中系数最大的项等于54,求
的值.
答案
解析
各项系数和就是令式子当中的变量的值为1的结果.在求展开式常数项时要记住展开式通项公式
.系数最大项说明此项系数比前一项的不小,比后一项也不少进行求解.
展开式的常数项为:
3分
展开式的系数之和
,
n
= 4 6分
∴
展开式的系数最大的项为
, 10分
∴
12分
举一反三
若
,且
,则实数
m
的值为
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若
展开式中的各项系数之和为32,则展开式中的常数项为 (用数字作答).
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若
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
的系数是( )
A.21
B.
C.7
D.
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已知(
)
n
展开式的第4项为常数项,则展开式中各项系数的和为____
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,则
=
。
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