已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．(1)求的值；(2)求展开式中系数最大的项；(3)求展开式的奇数项的系数之和．

题型：不详难度：来源：

已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式的奇数项的系数之和．

答案

(1)       （2）（3）="3281"

解析

(1)由题意可知,解关于的一元二次方程可求出n的值.
（2）由于n=4,所以展开式系数最大的项为第三项.
(3)分别令x=1，和x=-1可得奇数项系数与偶数项系数的和；以及奇数项系数与偶数项系数的差.从而解得奇数项的系数和
(1)由题意知：，得          …………5分
（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项
（3）设
令 得 
令 得 
得奇数项系数和=3281