（本小题满分12分）已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求二项展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

答案

解：（1）
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
（2）法一：写出二项展开式的所有项，
观察比较即得系数最大的项为       ……………………10分
由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 …………12分
法二：设的系数最大
则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.
又由，得，r=6，

展开式中系数最大的项为       ……………………10分
二项式系数最大的项为 …………12分

解析

略