(本小题满分10分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．(1)求的值; (2)设.①求的值; ②求的值; ③求的最大值.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分10分)
已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求的值;
(2)设.
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

答案

(1)由题设，得 ，         ………………………………2分
即，解得n＝8，n＝1（舍去）．         ……………………3分
(2)①,令  ……………………4分
②在等式的两边取,得 ……………6分
(3)设第r＋1项的系数最大，则                ……………8分
即 解得r＝2或r＝3．          …………………………9分
所以系数最大值为                                ………………10分

解析

略