若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=
题型:不详难度:来源:
若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=______. |
答案
由题意,(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R), 令x=0,可得a0=1,令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2010=1 ∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010) =2009a0+a0+a1+a2+…+a2010 =2009+1 =2010 故答案为2010 |
举一反三
已知二项式(-) n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求展开式的第四项; (II)求展开式的常数项. |
i是虚数单位,则1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C65i5+C66i6=______. |
设m,n∈N,f(x)=(1+x)m+(1+x)n, (1)当m=n=7时,若f(x)=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0求a0+a2+a4+a6. (2)当m=n时,若f(x)展开式中x2的系数是20,求n的值. (3)f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值. |
已知(-)n(n∈N*)的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1 求:(1)展开式中含x的项 (2)展开式中二项式系数最大的项 (3)展开式中系数最大的项. |
若在(1+ax)5的展开式中x3的系数为-80,则a=______. |
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