已知y=(x-1)2 (x≥0)2x (x<0),若x∈〔0,m+1〕时,函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是( )A.m
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已知y=(x-1)2 (x≥0)2x (x<0),若x∈〔0,m+1〕时,函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是( )A.m
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知y=
(x-1
)
2
(x≥0)
2x (x<0)
,若x∈〔0,m+1〕时,函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是( )
A.m>1
B.m≥1
C.m>0
D.m≥0
答案
∵y=
(x-1)
2
(x≥0)
2x (x<0)
,
∴x∈(0,m+1)时,f(x)=(x-1)
2
,
∴f(0)=f(2),
若m+1≥2,即m≥1时,f(x)
max
=f(m+1).
若0<m+1<2,即-1<m<1时,f(x)
max
=f(0),
∵x∈〔0,m+1〕时,函数的最大值是f(m+1),
∴m≥1.
故选B.
举一反三
已知f(x)=
x
2
-2x+4,x<-1
-2x+5,-1≤x<1
3,x≥1
(1)求f(-2),f(0),f(1)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x
2
)的定义域是( )
A.
[-
2
,
2
]
B.
[
2
,+∞)
C.R
D.
(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=
lo
g
1
3
(x-1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1,
(1)求函数f(x)和g(x);
(2)判断函数F(x)=f(x)+g(x)在[1,2]上的单调性,并证明;
(3)求函数F(x)在[1,2]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1
1-x
+lg(x+1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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