已知f(x)=x2-2x+4,x<-1-2x+5,-1≤x<13,x≥1(1)求f(-2),f(0),f(1)的值;(2)求函数f(x)的值域.
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已知f(x)=x2-2x+4,x<-1-2x+5,-1≤x<13,x≥1(1)求f(-2),f(0),f(1)的值;(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=
x
2
-2x+4,x<-1
-2x+5,-1≤x<1
3,x≥1
(1)求f(-2),f(0),f(1)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
答案
(1)∵f(x)=
x
2
-2x+4,x<-1
-2x+5,-1≤x<1
3,x≥1
,
∴f(-2)=(-2)
2
-2(-2)+4=12,
f(0)=-2×0+5=5,
f(1)=3.…(3分)
(2)当x<-1时,函数y=x
2
-2x+4∈(7,+∞).…(5分)
当-1≤x≤1时,函数y=-2x+5∈(3,7].…(7分)
当x≥1时,函数y=3.…(9分)
综上所述,函数的值域为[3,+∞).…(10分)
举一反三
设f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x
2
)的定义域是( )
A.
[-
2
,
2
]
B.
[
2
,+∞)
C.R
D.
(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
y=
lo
g
1
3
(x-1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1,
(1)求函数f(x)和g(x);
(2)判断函数F(x)=f(x)+g(x)在[1,2]上的单调性,并证明;
(3)求函数F(x)在[1,2]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1
1-x
+lg(x+1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
1
x+1
-
1-x
的定义域是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,-1)∪(-1,1]
C.(-∞,1)
D.(-∞,-1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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