如图，平面四边形中, ,,,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为(    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，平面四边形中, ,,,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：由题意平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝,BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一个球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直径，所以BC=，球的半径为：,所以球的体积为：,选C.