如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱与底面边长均为2,则其侧视图的面积为_____.
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如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱与底面边长均为2,则其侧视图的面积为_____.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥
的底面是正方形,侧棱与底面边长均为2,则其侧视图的面积为_____.
答案
解析
试题分析:取AB的中点M,再取CD的中点N,连结MN,则
的面积为侧视图的面积。取MN的中点O,连结AC,则点O在AC上且平分AC。在三角形ABC中,可求得
,
,又在三角形AOP中,可求得
。所以
。
点评:对于空间几何体,常常要与三视图、表面积和体积结合起来。此类题目不难。
举一反三
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱
中,
,
分 别是棱
上的点(点
不同于点
),且
为
的中点.
求证:(1)平面
平面
(2)直线
平面
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的:
(1)试判断
是否在平面
内;(回答是与否)
(2)求异面直线
与
所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为
,高为
,则圆锥的侧面积是
.
题型:不详
难度:
|
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如图1,
,
,过动点
A
作
,垂足
在线段
上且异于点
,连接
,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(1)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥
的体积最大时,设点
,
分别为棱
、
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形
中,
为正三角形,
,
,
与
交于
点.将
沿边
折起,使
点至
点,已知
与平面
所成的角为
,且
点在平面
内的射影落在
内.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若已知二面角
的余弦值为
,求
的大小.
题型:不详
难度:
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