(本题满分15分)在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分别是边A1A2,A2A3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△B
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(本题满分15分)在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分别是边A1A2,A2A3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△B
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)在直角梯形A
1
A
2
A
3
D中,A
1
A
2
⊥A
1
D,A
1
A
2
⊥A
2
A
3
,且B,C分别是边A
1
A
2
,A
2
A
3
上的一点,沿线段
BC,CD,DB分别将△BCA
2
,△CDA
3
,△DBA
1
翻折上去恰好使A
1
,A
2
,A
3
重合于一点A。
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A
1
D=10,A
1
A
2
=8,求二面角A-BC-D的余弦值。
答案
(I)由题意
,故
平面
,所以
…5分
(II)由条件,如图建立坐标系,平面
的法向量为
,
设平面
的法向量为
,又
,
故有
,
设二面角
的大小为
,则
…………15分
解析
略
举一反三
已知三条不同的直线
,c和平面
,有以下六个命题:
①若
②若
异面
③若
④若
⑤若直线
异面,
异面,则
异面
⑥若直线
相交,
相交,则
相交
其中是真命题的编号为____
。
题型:不详
难度:
|
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(13分)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,
∠AEF=45°
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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棱柱的侧棱
A.相交于一点
B.平行但不相等
C.平行且相等
D.可能平行也可能相交于一点
题型:不详
难度:
|
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圆锥的母线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
题型:不详
难度:
|
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用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
题型:不详
难度:
|
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