解:(Ⅰ)找BC中点G点,连接AG,FG
F,G分别为DC,BC中点 ∴ ∴ //AG 面,∥ DB⊥平面ABC 又∵DB平面 平面ABC⊥平面 又∵G为 BC中点且AC=AB=BC AG⊥BC AG⊥平面 平面 ……………………….4分 (Ⅱ)过C作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDE且CH= …………8分 (Ⅲ)以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系
则
平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 法二(略解):延长DE交BA延长线与R点,连接CE,易知AR="BA=1," ∠RCB=
平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 |