(10分)如图所示的几何体中,已知平面平面,,且,,,求证:
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(10分)如图所示的几何体中,已知平面平面,,且,,,求证:
题型:不详
难度:
来源:
(10分)
如图所示的几何体中,已知平面
平面
,
,且
,
,
,求证:
答案
证明:如图,取
的中点
,连接
又
连接
,则
是
在
内的射影
取AB的中点D,连接CD、B
1
D, 则
又
是
在
内的射影 故:
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面
,
为
边的中点,
与平面
所成的角为45°,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦的大小.
题型:不详
难度:
|
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. (本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,已知AB=
,∠APB=∠ADB=60°
(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,E为P
C的中点,PB=PD.
(1)证明:BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。
题型:不详
难度:
|
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( (本小题满分12分)
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,
PB=2
,PD
=4
,E是PD的中点
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在多面体
ABCDEF
中,
ABCD
是正方形,
AB
=2
EF
=2,
,
EF
⊥
FB
,∠
BFC
=
,
BF
=
FC
,
H
为
BC
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
EDB
;
(Ⅱ)求证:
AC
⊥平面
EDB
;
(Ⅲ)求四面体
B
—
DEF
的体积.
题型:不详
难度:
|
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