三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于 A.B.C.D.
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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
三棱锥
S—ABC
中,
SA
⊥底面
ABC
,
SA
=4,
AB
=3,
D
为
AB
的中点∠
ABC
=90°,则
点D到面SBC的距离等于
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
专题:计算题.
分析:先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE,再利用三角形相似,对应边成比例求出DE的值.
解答:解:∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB,
则 DE⊥面SBC,DE为所求.
由△BDE∽△BSA 得:
=
即
=
,
∴DE=
点评:本题考查线面垂直、面面垂直性质的应用.
举一反三
已知球
O
的半径为2
,两个平面分别截球面得到两个圆⊙
O
1
与⊙
O
2
,若
OO
1
=
OO
2
=
,∠
O
1
OO
2
=60°,则⊙
O
1
与⊙
O
2
的公共弦长为
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
中,
BB
1
=2,
BC
=2
,D为
B
1
C
1
的中点。
(Ⅰ)证明:
B
1
C
⊥面
A
1
BD
;
(Ⅱ)求二面角
B—AC—B
1
的大小。
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为
A.AC⊥BE
B.AC//截面PQMN
C.异面直线PM与BD所成的角为45°
D.AC=BD
题型:不详
难度:
|
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AD=2,PA=2,PD=2
,∠PAB=60°。
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,
,底面
为正方形,
分别是
的中点.
(1) 求证:
;
(2)
求二面角
的大小;
题型:不详
难度:
|
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