（本题满分12分）如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落

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（本题满分12分）
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为

.且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上。

（I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E—BC—A的余弦；
（III）求多面体ABCDE的体积。

答案

略

解析

举一反三

三棱锥的两个面是边长为

的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为

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（本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB。

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（本小题满分12分）
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，

BCF=

CEF=

,AD=

,EF=2.
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为

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三棱柱

的

底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达

点，则小虫所行的最短路程为__________cm

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如图

，E、F分别为正方体的面

、面

的中心，则四边形

在该正方体的面上的射影可能是

__________ （只写出序号即可）

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