(本小题满分12分)如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证:直线AR∥平面PMC;②求证:直线MN⊥直线AB。
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(本小题满分12分)如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证:直线AR∥平面PMC;②求证:直线MN⊥直线AB。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。
①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB。
答案
略
解析
⑴证明:
4分 1分
⑵ 连接RN、MR
∵PA⊥平面ABCD
AB⊥PD
AB⊥AD
AB⊥RN
∵R、N分别是CD、PC的中点
RN
PD ∵AB⊥MR
MR∩RN=R 5分
2分
举一反三
(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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三棱柱
的
底面是边长为1cm的正三角形,侧面是长方形,侧棱长为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈到达
点,则小虫所行的最短路程为__________cm
题型:不详
难度:
|
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如图
,E、F分别为正方体的面
、面
的中心,则四边形
在该正方体的面上的射影可能是
__________ (只写出序号即可)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中.
(1)求证:AC⊥平面B
1
BDD
1
;
(2)求三棱锥B-ACB
1
体积.
题型:不详
难度:
|
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如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
题型:不详
难度:
|
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