如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )(A)
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如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )(A)
题型:不详
难度:
来源:
如下图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1中点,则B1到平面ABF的距离为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答案
D
解析
分析:在立体几何中,求点到平面的距离是一个常见的题型,同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离.本题采用的是“找垂面法”:即找(作)出一个过该点的平面与已知平面垂直,然后过该点作其交线的垂线,则得点到平面的垂线段.观察点的位置可知:A
1
B
1
∥平面ABF,得到B
1
到平面ABF的距离即为A
1
到平面ABF的距离,再转化为A
1
到平面ABF的距离即为A
1
到直线AF的距离d,最后在△A
1
AF中利用等面积法即可求出d的长度.
解:如图所示,
A
1
B
1
∥平面ABF,∴B
1
到平面ABF的距离即为A
1
到平面ABF的距离.
∵平面AA
1
D
1
D⊥平面ABF,平面AA
1
D
1
D∩平面ABF=AF,
∴A
1
到平面ABF的距离即为A
1
到直线AF的距离d.
在△A
1
AF中,A
1
A=1,AF=
,A
1
F=
∴d=
=
,即B
1
到平面ABF的距离为
故选D.
举一反三
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
,
,且MD=NB=1,E为BC的中点
求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S,使得ES
平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由
题型:不详
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|
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设
是正方体
的一条对角线,则这个正方体中面对角线与
异面的有( )
A.0条
B.4条
C.6条
D.12条
题型:不详
难度:
|
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若将下面的展开图恢复成正方体,则
的度数为
题型:不详
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如图所示,已知
矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:
平面PAD;
(2)求证:
题型:不详
难度:
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函数
的一段图象如图所示,则它的一个周期T、初相
依次为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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