(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,, ,且MD=NB=1,E为BC的中点求异面直线NE与AM所成角的余弦值在线段AN上是否存在点S,使
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(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,, ,且MD=NB=1,E为BC的中点求异面直线NE与AM所成角的余弦值在线段AN上是否存在点S,使
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
,
,且MD=NB=1,E为BC的中点
求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S,使得ES
平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由
答案
(1)
(2)
解析
解析:(1)在如图,以D为坐标原点,建立空间直角坐标
……1分
依题意,得
。……2分
……3分
,……5分
所以异面直线
与
所成角的余弦值为
……6分
(2)假设在线段
上存在点
,使得
平面
.
,
可设
又
.
由
平面
,得 即
故
……………10分
所以
…….11分
经检验,当
时,
平面
.
故线段
上存在点
,使得
平面
,此时
……12分
举一反三
设
是正方体
的一条对角线,则这个正方体中面对角线与
异面的有( )
A.0条
B.4条
C.6条
D.12条
题型:不详
难度:
|
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若将下面的展开图恢复成正方体,则
的度数为
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知
矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:
平面PAD;
(2)求证:
题型:不详
难度:
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函数
的一段图象如图所示,则它的一个周期T、初相
依次为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.
把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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