如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：平面PAD；（2）求证：

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知

矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

答案

（1）证明略
（2）证明略

解析

（1）取PD的中点E，连接AE、EN，则由于EN与AM平行且相等，
故AMNE为平行四边形，所以MN//AE

因为

平面PAD，

平面PAD，所以MN//平面PAD
（2）因为

矩形ABCD所在平面，所以

又

，所以

平面PAD
所以

，即

。又CD//AB，
所以

举一反三

函数

的一段图象如图所示，则它的一个周期T、初相

依次为（）

A．,	B．,
C．,	D．,

题型：不详难度：| 查看答案

如图一，平面四边形

关于直线

对称，

．
把

沿

折起（如图二），使二面角

的余弦值等于

．对于图二，
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）证明：

平面

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍。

题型：不详难度：| 查看答案

正△

的边长为4，

是

边上的高，

分别是

和

边的中点，现将△

沿

翻折成直二面角

．
（1）试判断直线

与平面

的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）在线段

上是否存在一点

，使

？证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案