球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 倍。
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球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 倍。
题型:不详
难度:
来源:
球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的
倍。
答案
8
解析
本题考查球的体积公式
球的体积公式是
假设原来球的半径是
,那么原来球的体积是
当半径扩大为原来的2倍,即为
那么扩大的球的体积是
可得
,所以体积扩大为原来的8倍
举一反三
正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形
中,
是
的中点,以
为折痕将
向上折起,使
为
,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
面
;
(3)求二面角
的平面角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
已知正方形
ABCD
的边长为1,
.将正方形
ABCD
沿对角线
折起,使
,得到三棱锥
A
—
BCD
,如图所示.
(I)若点
M
是棱
AB
的中点,求证:
OM
∥平面
ACD
;
(II)求证:
;
(III)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图所示,凸多面体
中,
平面
,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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