（本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

答案

略

解析

证明：（1）作的中点，连接，，∵平面，平面，∴，且平面平面，… 2分∵为三角形的中位线，
∴，，……………… 4分
∴四边形为平行四边形，∴，又平面，平面． ……6分
（2）∵，为的中点
　∴，又，∴平面，　　　　　　　　…… 9分
∵，∴平面，又平面，
∴平面平面． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……… 12分