如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是: 。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直线EF与
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如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是: 。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直线EF与
题型:不详
难度:
来源:
如图,在三棱锥P—ABC中,已知
点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:
。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG
平面ABC
③
是直线EF与直线PC所成的角
④
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
答案
①②③
解析
考查知识点:本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用,以及面面、线线的夹角问题。
解析: 如图
E、F、G分别为各棱的中点
FG//PC,
PC
面PBC,
FG//面PBC,
同理,GE//面PBC,
FG
GE=点G,
面EFG//面PBC,故选①;
又
PC
面ABC,且FG
PC,
FG
面ABC,
FG
面EFG,
面EFG
面ABC故选②;
又易知EF//BP,故
是直线EF与直线PC所成的角,选③
当
ABC为直角三角形时④选项才正确。
所以选①②③
举一反三
((本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=CC
1
=2,
,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA
1
上一点,且
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求三棱锥C
1
—EFG的体积.
题型:不详
难度:
|
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必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=
,
(1)求DC与AB所成角的余弦值;
(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,
是侧面
内一动点,若
到直线
与直线
的距离相等,则动点
的轨迹所在的曲线是
A.直线
B.圆
C.抛物线
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
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(本题满分
分)在边长为
的正方体
中,
是
的中点,
是
的中点,
(1)
求证:
∥
平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角
的平面角大小的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,三棱锥
中,
底面
于
,
,点
,点
分别是
的中点.
(1) 求证:侧面
⊥侧面
;
(2) 求点
到平面
的距离;
(3) 求异面直线
与
所成的角的余弦.
题型:不详
难度:
|
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