如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

试题库

如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

题型：不详难度：来源：
如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是
A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

答案
C
解析

分析：由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．
解答：解：由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，
那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线．
故选C．
点评：本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．
举一反三
（本题满分分）在边长为的正方体中，
是的中点，是的中点，
(1)求证：∥平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案
(本小题满分12分)
如图，三棱锥中，底面于，
，点，点分别是的中点.

(1) 求证：侧面⊥侧面;
(2) 求点到平面的距离;
(3) 求异面直线与所成的角的余弦.
题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分13分）
　　已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.
　　（1） 求异面直线与所成角的余弦值；
　　（2） 证明平面；
　　（3） 求二面角的正弦值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.
题型：不详难度：| 查看答案
(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.