(12分)如图,平面ABEF平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,(I)证明:C,D,F,E四点共面;(II)设AB=BC=BE,求二面角A—ED

(12分)如图,平面ABEF平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,(I)证明:C,D,F,E四点共面;(II)设AB=BC=BE,求二面角A—ED

题型:不详难度:来源:
(12分)
如图,平面ABEF平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,
(I)证明:C,D,F,E四点共面;
(II)设AB=BC=BE,求二面角A—ED—B的大小。
答案

(1)略
(2)
解析
解:法1:(Ⅰ)解:延长的延长线于点

……2分
延长的延长线于同理可得

,即重合……4分
因此直线相交于点,即四点共面。……6分
(Ⅱ)证明:设,则
中点,则
又由已知得,平面
与平面内两相交直线都垂直。
所以平面,作,垂足为,连结
由三垂线定理知为二面角的平面角。……9分
    
所以二面角的大小……12分
举一反三
(本小题满分12分)
如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
(I)求证:面ABF;
(II)求异面直线BE与AF所成的角;
(III)求该几何体的表面积。

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(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面.底面为梯形,
.,点在棱上,且
(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)
如图,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
(I)求证:面ABF;
(II)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值;
(III)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。
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如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:     
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
是直线EF与直线PC所成的角
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
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((本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求三棱锥C1—EFG的体积.  
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