（12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED

题型：不详难度：来源：

（12分）
如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

答案

（1）略
（2）

解析

解：法1：（Ⅰ）解：延长交的延长线于点，
由得
……2分
延长交的延长线于同理可得

故，即与重合……4分
因此直线相交于点，即四点共面。……6分
（Ⅱ）证明：设，则，
取中点，则，
又由已知得，平面
故，与平面内两相交直线都垂直。
所以平面，作，垂足为，连结
由三垂线定理知为二面角的平面角。……9分
    故
所以二面角的大小……12分