设是正方体的一条对角线,则这个正方体中面对角线与异面的有( ) A.0条B.4条C.6条D.12条
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设是正方体的一条对角线,则这个正方体中面对角线与异面的有( ) A.0条B.4条C.6条D.12条
题型:不详
难度:
来源:
设
是正方体
的一条对角线,则这个正方体中面对角线与
异面的有( )
A.0条
B.4条
C.6条
D.12条
答案
C
解析
本题考查线线垂直,线面垂直的判定和性质,空间线线,线面关系的转化及空间想象能力.
连接
,因为
是正方形,所以
又
,
,所以
同理
故选C
举一反三
若将下面的展开图恢复成正方体,则
的度数为
题型:不详
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如图所示,已知
矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:
平面PAD;
(2)求证:
题型:不详
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函数
的一段图象如图所示,则它的一个周期T、初相
依次为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
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如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.
把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;
(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值.
题型:不详
难度:
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