如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD．（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM．

题型：不详难度：来源：

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD．
（1）作出△BDE的高DM；
（2）请你说明BM=EM．魔方格

答案

（1）（1分）

（2）∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠DBE=30度．（3分）
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE．
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，
∴∠E=30°，（5分）
∴∠DBE=∠E，
∴△BDE是等腰三角形．（6分）
∵DM⊥BE，
∴BM=EM．（8分）

举一反三

（1）在图1中，用尺规画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线a对称．（不必写作法和证明）
（2）在图2中，用两个圆，一个三角形和一个矩形创作一个图案，并用简短的语言加以说明（图形可以根据需要扩大和缩小）．如：
画图：
说明：魔方格

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如图所示，A、B两村庄位于河流（直线L）的两侧．
（四）为促进两村民相互交往，A、B两村村委会商议，在河上架一座桥，然后各村都修一条通往桥的公路．请问桥架在何处，才能使修路和架桥总造价最低？（要求：在河上标出架桥位置，并写出所依据的数学原理．）
（4）A村决定，把河流L中的水引到村子，以方便村民用水和灌溉农田．怎样修建引水渠，才能使引水渠最短？请你帮助A村画出饮水线路图，并写出所依据的数学原理．魔方格

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作出图中△ABC的高AD、CE、（保留作图痕迹）魔方格

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在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系．按如图1的方式画线，可以把它分成10块．
（1）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成______块；
（2）请你在图3中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成______块．（画出图形不写画法和理由）
魔方格

题型：平谷区二模难度：| 查看答案

在5×5的正方形网络①中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分．
（1）阴影部分的周长为多少；
（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部
魔方格

分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②，③中．

题型：吉林难度：| 查看答案