Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（ ）A．h＜1B．h=1C．1＜h＜2D．h＞2
题型：不详难度：来源：
| A．h＜1 | B．h=1 | C．1＜h＜2 | D．h＞2 |
答案
知A、B两点关于y轴对称，记斜边AB交y轴于点D，
可设A（-
| b |
| b |
则因斜边上的高为h，
故：h=b-a2，
∵△ABC是直角三角形，由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半，
∴得CD=
| b |
∴
| a2+(a2-b)2 |
| b |
即h=（-h）2
因h＞0，得h=1，是个定值．
故选B．
举一反三
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
（2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
（3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
| 1 |
| 2 |
的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以M点为顶点，抛物线对称轴为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系．（1）请求出抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
（1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
（2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
（3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
