某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:(1)若单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;(
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某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:(1)若单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;(
题型:不详
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某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:
(1)若单独投资A种产品,则所获利润y
A
(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:y
A
=kx;
(2)若单独投资B种产品,则所获利润y
B
(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:y
B
=ax
2
+bx.
(3)根据公司信息部的报告,y
A
,y
B
(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示:
x
1
5
y
A
0.8
4
y
B
3.8
15
答案
(1)由题意得:
把x=1,y=0.8代入y
A
=kx得;y
A
=0.8x,
把x=1,y=3.8,x=5,y=15代入y
B
=ax
2
+bx得;
a=-0.2
b=4
则y
B
=-0.2x
2
+4x
(2)设投资x万元生产B产品,则投资(20-x)万元生产A产品,则
W=0.8(20-x)-0.2x
2
+4x
=-0.2x
2
+3.2x+16;
(3)∵w=-0.2x
2
+3.2x+16=-0.2(x-8)
2
+28.8
∴投资8万元生产B产品,12万元生产A产品可获得最大利润28.8万元.
故答案为:0.8x,-0.2x
2
+4x
举一反三
一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分.下列图象中,可以大致反映篮球出手( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由.
题型:不详
难度:
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目
类别
年固定
成本
每件产品
成本
每件产品
销售价
每年最多可
生产的件数
A产品
20
m
10
200
B产品
40
8
18
120
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=3,AD=
5
,高DE=2,建立如图所示的平面直角坐标系,其中
点A与坐标原点重合,CB的延长线与y轴交于点F,且F(0,-6).
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点B、D、F的抛物线的解析式;
(3)判断平行四边形ABCD的对角线交点G是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
题型:不详
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