某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产
题型：不详难度：来源：
| 项目 类别 | 年固定 成本 | 每件产品 成本 | 每件产品 销售价 | 每年最多可 生产的件数 |
| A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
| B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
| （1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为： y1=10x-（20+mx）=（10-m）x-20，（0≤x≤200）， y2=18x-（40+8x）-0.05x2=-0.05x2+10x-40，（0≤x≤120）； （2）∵6≤m≤8，∴10-m＞0，∴y1=（10-m）x-20，为增函数， 又∵0≤x≤200，∴当x=200时，生产A产品有最大利润为（10-m）×200-20=1980-200m（万美元） 又∵y2=-0.05x2+10x-40=-0.05（x-100）2+460，（0≤x≤120） ∴当x=100时，生产B产品有最大利润为460（万美元） 现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较： ∵生产A产品最大利润为1980-200m（万美元），生产B产品最大利润为460（万美元）， ∴（1980-200m）-460=1520-200m，且6≤m≤8， 当1520-200m＞0时，6≤m＜7.6， 当1520-200m=0时，m=7.6， 当1520-200m＜0时，7.6＜m≤8， 所以：当6≤m＜7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润； 当m=7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润； 当7.6＜m≤8时，投资生产B产品100件可获得最大年利润． | ||||
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=
 点A与坐标原点重合，CB的延长线与y轴交于点F，且F（0，-6）．（1）求点D的坐标； （2）求经过点B、D、F的抛物线的解析式； （3）判断平行四边形ABCD的对角线交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由． | ||||
某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为______． | ||||
| 已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、C，过A、C两点的抛物线y=ax2-2ax+c交x轴于另一点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到点A时，两者都停止运动．设运动时间为t秒，△QED的面积为S． ①求S与t的函数关系式：并探究：当t为何值时，S有最大值为多少？ ②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在△QED为直角三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．  | ||||
| 如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC． （1）写出C，D两点的坐标； （2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标； （3）证明AB⊥BE．  |