某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为______．

已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、C，过A、C两点的抛物线y=ax²-2ax+c交x轴于另一点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到点A时，两者都停止运动．设运动时间为t秒，△QED的面积为S．
①求S与t的函数关系式：并探究：当t为何值时，S有最大值为多少？
②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在△QED为直角三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
（3）证明AB⊥BE．

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点．
（1）若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm²，试求这个正方形ABCD的面积；
（2）若正方形ABCD的面积为8cm²，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，△ABE的面积为ycm²，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；
（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2？

对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{1，2，3}=3．则：
（1）max{sin30°，(

2

-1)0，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，则x的取值范围是______；
（3）max{x²+2，-x+4，x}的最小值为______．