已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．
题型：不详难度：来源：
已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵Q的否命题为若e＞f，则a≥b
据题意得
a≥b?c＞d； e＞f?a≥b
∴e＞f?c＞d
∴c≤d?e≤f
∴“c≤d”是“e≤f”的充分条件．
故选A． |
举一反三
设x∈R，则x＞1是x＞0的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 设命题p：α=，命题q：sinα=cosα，则p是q的______条件． |
用充分、必要条件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的______
②x≠1或y≠2是x+y≠3的______． |
| 设命题α：1≤x＜4，命题β：x＜m；若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是______．（用区间表示） |
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