设命题p：α=π4，命题q：sinα=cosα，则p是q的______条件．

题型：不详难度：来源：

设命题p：α=

，命题q：sinα=cosα，则p是q的______条件．

答案

充分性
当“α=

”成立时，sinα=

且cosα=

，结论“sinα=cosα”成立，
因此，充分性成立；
必要性
当“sinα=cosα”成立时，即tanα=1，得α=

+kπ，k∈Z
不一定有“α=

”成立，故必要性不成立
综上所述，得p是q的充分不必要条件
故选：充分不必要

举一反三

用充分、必要条件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的______
②x≠1或y≠2是x+y≠3的______．

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设命题α：1≤x＜4，命题β：x＜m；若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是______．（用区间表示）

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“x＞5”的一个充分非必要条件是______．

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“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：台州模拟难度：| 查看答案

“a＞b＞0”是“ab＜

a2+b2

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不允分也不必要条件

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