已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：（1）x12+x22；（2）x12+3x22+4x2．
题型：不详难度：来源：
已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2． |
答案
（1）∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-7，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+14=18；
（2）x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2（x22+2x2）=18+14=32； |
举一反三
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，则m的取值范围是（ ）| A．m≥-4 | B．-4≤m＜-3 | C．-4≤m＜1 | D．m＜1 |
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有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x1+x2=-、x1•x2=，这个定理叫做韦达定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-m=0的两个实根．试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）；
（2）+的值（用含有m的代数式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，试求m的值． |
| 有一边长为1的等腰三角形，它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根，则k=______． |
| 已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个实数根，则m的值为______． |
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