有一边长为1的等腰三角形，它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根，则k=______．
题型：不详难度：来源：
| 有一边长为1的等腰三角形，它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根，则k=______． |
答案
设此等腰三角形的另两边长分别为a，b，
若1是腰长，则a=1或b=1，
当a=1时，1+b=4，
解得：b=3，
∵1，1，3不能组成三角形，故舍去；
同理，当b=1时，也不符合题意；
若1为底边长，则a与b为腰长，即a=b，
∵a+b=4，
∴a=b=2，
∵ab=k，
∴k=4．
故答案为：4． |
举一反三
| 已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个实数根，则m的值为______． |
| 两根分别为-1和3，且二次项系数为1的一元二次方程是______． |
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．
根据该材料解题：
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根．
①求k的取值范围．
②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． |
| 写出一个以-1和3为根的一元二次方程______． |
| 有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-10x+k=0的两根，则这个三角形的周长为______． |
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