两根分别为-1和3，且二次项系数为1的一元二次方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 两根分别为-1和3，且二次项系数为1的一元二次方程是______． |
答案
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-1+3=2，x1•x2=-1×3=-3，
所以二次项系数为1的一元二次方程是x2-2x-3=0．
故答案为x2-2x-3=0． |
举一反三
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．
根据该材料解题：
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根．
①求k的取值范围．
②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． |
| 写出一个以-1和3为根的一元二次方程______． |
| 有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-10x+k=0的两根，则这个三角形的周长为______． |
| 已知x1、x2是方程2x2-5x-3=0的两实数根，那么x1+x2值为（ ） |
| 若方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积的值为______． |
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