若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:宁波
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若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案
如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,∴EH=FG=
1
2
BD,EF=HG=
1
2
AC,
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF,
则四边形EFGH是菱形.故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是______.
题型:建瓯市一模
难度:
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顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:泰州模拟
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如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,过点E作EF
∥
BC,交AC于点F,如果EF=3,则菱形的周长是______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若△ABC的周长为6,则△AEF的周长为( )
A.12
B.3
C.4
D.不能确定
题型:不详
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梯形的中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为______cm.
题型:不详
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