顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（　　）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（　　）

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

答案

如图所示．
根据三角形中位线定理，EF=GH=

BD；FG=EH=

AC．
∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH为菱形．
故选C．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AB边的中点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=3，则菱形的周长是______．魔方格

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如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（　　）

A．12

B．3

C．4

D．不能确定

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梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

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E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是______．

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