若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

答案

已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边
魔方格

形ABCD是对角线垂直的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故选C．

举一反三

E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是______．

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如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为______m．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，连接OE，若AB=4，则OE的长为______．魔方格

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如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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三角形的三条中位线围成的三角形的周长是4cm，则原三角形的周长是______cm．

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