设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)

设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)

题型:不详难度:来源:
设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)
答案
∵命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件
∴A?B,
命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,
则m≥4.
故答案为:m≥4.
举一反三
“x>5”的一个充分非必要条件是______.
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“x>2且y>2”是“x+y>4”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:台州模拟难度:| 查看答案
“a>b>0”是“ab<
a2+b2
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
α=kπ+
5
12
π,k∈Z
”是“sin2α=
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要条件是(  )
A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0
题型:不详难度:| 查看答案
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