“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：台州模拟难度：来源：
“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若x＞2且y＞2，将两个不等式相加可得x+y＞4
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分条件；
反过来若“x+y＞4”可举出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，满足x+y＞4但不满足x＞2且y＞2，说明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要条件．
故选A． |
举一反三
“a＞b＞0”是“ab＜”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不允分也不必要条件 |
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“α=kπ+π，k∈Z”是“sin2α=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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不等式≤1成立的充要条件是（ ）| A．ab≠0 | B．a2+b2≠0 | C．ab＞0 | D．ab＜0 |
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命题α：sinθ=，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）| A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 | | B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件 | | C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 | | D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件 |
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