对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{1,2,3}=3.则:(1)max{sin30°,(2-1)0,tan30°}
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对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{1,2,3}=3.则:(1)max{sin30°,(2-1)0,tan30°}
题型:不详
难度:
来源:
对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{1,2,3}=3.则:
(1)max{sin30°,
(
2
-1
)
0
,tan30°}=______;
(2)如果max{5,3x+2,3-2x}=5,则x的取值范围是______;
(3)max{x
2
+2,-x+4,x}的最小值为______.
答案
(1)∵sin30°=
1
2
,
(
2
-1
)
0
=1,tan30°=
3
3
,
∴max{sin30°,
(
2
-1
)
0
,tan30°}=(
2
-
1)
0
;
(2)∵max{5,3x+2,3-2x}=5,
∴3x+2≤5,3-2x≤5,
解得:x≤1,x≥-1,
∴x的取值范围是-1≤x≤1.
(3)设max{x
2
+2,-x+4,x}=m,
则m≥x
2
+2且m≥-x+4且m≥x,
3m≥x
2
+2-x+4+x=x
2
+6,
则m≥
1
3
x
2
+2,
max{x
2
+2,-x+4,x}的最小值为:2;
故答案为:(
2
-
1)
0
,-1≤x≤1,2.
举一反三
已知直线
y=-
3
x+
3
与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一点,如果∠ABC=∠ACB,
求:(1)点C的坐标;
(2)图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图①,已知正方形AOBC的边长为3,A、B两点分别在y轴和x轴的正半轴上,以D(0,1)为旋转中心,将DB逆时针旋转90°,得到线段DE,抛物线以点E为顶点,且经过点A.
(1)求抛物线解析式并判断点B是否在抛物线上;
(2)如图②,判断直线AE与正方形AOBC的外接圆的位置关系,并说明理由;
(3)若在抛物线上有点P,在抛物线的对称轴上有点Q,使得以O、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线y=ax
2
+b经过点A(4,4)和点B(0,-4).C是x轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在以AB为直径的圆上,求点C的坐标;
(3)将点A绕C点逆时针旋转90°得到点D,当点D在抛物线上时,求出所有满足条件的点C的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
y=
1
2
x
2
-
3
2
mx-2m
交x轴于A(x
1
,0)、B(x
2
,0),交y轴于C点,且x
1
<0<x
2
,(AO+OB)
2
=12CO+1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P,使∠APB为锐角?若存在,求出P点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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