(1)设点C的坐标是(x,0),根据题意得 当x=0时,y=; 当y=0时,x=1; ∴A点坐标是(1,0),B点坐标是(0,), ∴(1-0)2+(0-)2=(x-1)2+02, 解得x=3或-1, ∴C点坐标是(3,0)或(-1,0);
(2)设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c, 把(1,0)、(0,)、(3,0)代入函数得 , 解得, ∴所求函数解析式是y=x2-x+; 把(1,0)、(0,)、(-1,0)代入函数得 , 解得, ∴所求函数解析式是y=-x2+. 故所求的二次函数的解析式是y=x2-x+或y=-x2+.
|