(12分)直三棱柱中,点M、N分别为线段的中点,平面侧面 (1)求证:MN//平面 (2)证明:BC平面
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(12分)直三棱柱中,点M、N分别为线段的中点,平面侧面 (1)求证:MN//平面 (2)证明:BC平面
题型:不详
难度:
来源:
(12分)直三棱柱
中,点M、N分别为线段
的中点,平面
侧面
(1)求证:MN//平面
(2)证明:BC
平面
答案
(1)只需证
;(2)只需证
。
解析
试题分析:(1)连
在
中,M、N分别为线段
的中点
平面
故MN//平面
(2)
为直三棱柱,
方法一: 取
面上一点P作
.
又平面
面
且交线为AB
同理
BC
平面
方法二:过C作
同理
与CT重合为CB
BC
平面
方法三:在面ABC内,作
,在面
同理
BC
平面
点评:本题主要考查了空间的线面平行,线面垂直的证明,充分考查了学生的逻辑推理能力,空间想象力,以及识图能力。
举一反三
一个几何体的三视图如图3所示,其中主视图中
是边长为
的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
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已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
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如图,将菱形
沿对角线
折起,使得C点至
,
点在线段
上,若二面角
与二面角
的大小分别为30°和45°,则
=
.
题型:不详
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