试题分析:取AC中点G,连结EG,FG,FG是三角形ABC中位线,GF//AB,GF=AB/2=3,EG是三角形ACD中位线,EG//PC,EG=PC/2=5,故∠EGF是异面直线AB与PC所成角或所成角的补角。 在∆EGF中,根据余弦定理, cos∠EGF= ,∠EGF=1200,异面直线AB与PC所成的角为600. 点评:本题主要考查了空间中异面直线所成的角。求异面直线所成角的步骤:一作二求三说。此题求出∠EGF=1200,但∠EGF并不是异面直线AB与PC所成角,而是所成角的补角。两异面直线所成角的范围为 。 |