(本小题12分)如图,四棱椎的底面为菱形,且,平面,,为的中点.(1)求直线与平面所成角的正切值;(2)在线段上是否存在一点,使面成立?如果存在,求出的长;如果
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(本小题12分)如图,四棱椎的底面为菱形,且,平面,,为的中点.(1)求直线与平面所成角的正切值;(2)在线段上是否存在一点,使面成立?如果存在,求出的长;如果
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)如图,四棱椎
的底面为菱形,且
,
平面
,
,
为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正切值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使
面
成立?如果存在,求出
的长;如果不存在,请说明理由.
答案
(1)
=
(2)
解析
(1)如图,连结
交于点
,
,又
底面
是菱形,
,连结
,则
为
与平面
所成的角,所以
=
(2)过点
作
于
,由
得
,因为
在底面
上的射影为
且
所以
,又
,所以
所以,所求
存在,且使
。
举一反三
已知
是三个不同的平面,命题“
且
”是真命题.若把
中的任意两个换成直线,则在所得到的命题中,真命题有
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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长方体的一
个顶点三条棱长分别为1,2,3,该长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(s=4
) ( )
A.
B.14
C.56
D.96
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别为棱AA
1
和B
1
B的中点,若θ为直线CM与
所成的角,则
=" " ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
是棱
上的动点,
是
中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
的大小是
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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设正方体的棱长为2 ,一个球内切于该正方体。则这个球的体积是
。
题型:不详
难度:
|
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