(本小题满分12分)已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D
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(本小题满分12分)已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.
(I)求证D′F⊥AP;
(II)若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP,求四棱锥D′—ABCP的体积
答案
见解析
解析
证明:(I)
………………6分
(II)
四边形ADPF是边长为1的正方形,
………………12分
举一反三
在△ABC中,
的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二)
(1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE
(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE
(3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
题型:不详
难度:
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平行四边形ABCD的对角线的交点为O,点P在平面ABCD外的一点,且PA="PC," PD="PB," 则PO与平面 ABCD的位置关
系是( )
A.PO//平面
ABCD
B.PO
平面ABCD
C.PO与平面ABCD斜交
D.PO⊥平面ABCD
题型:不详
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A.过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的
B.过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的
C.过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的
D.过直线外一点作这直线的垂线是唯一的
题型:不详
难度:
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A.
平面
B.
C.异面直线
与
角为60°
D.
⊥平面
题型:不详
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(本题14分)
如图,四棱锥
中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E为PD
的中点
(1)求异面直线PA与CE所成角的大小;
(2)(理)求二面角E-AC-D的大小。
(文)求三棱锥A-CDE的体积。
题型:不详
难度:
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