如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
题型：不详难度：来源：
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
（Ⅰ）求证：无论点
如何运动，平面
平面
；（Ⅱ）当点
是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。答案
解析
是圆柱的的轴截面，是圆柱底面圆周上不与
、
重合一个点，所以
又圆柱母线
^平面
，
平面，所以
，又
，所以
^平面，因为
平面，所以平面平面；（Ⅱ）设圆柱的底面半径为
，母线长为
，当点是弧的中点时，三角形的面积为
，三棱柱的体积为
，三棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，圆柱的体积为
，四棱锥与圆柱的体积比为举一反三
已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
（2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1；
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.
一个空间几何体
的三视图如图所 示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体
的直观图，并标明五点的位置；（Ⅱ）在空间几何体
中，过点
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，求证：平面
⊥平面
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥
的体积及其外接球的表面积.（Ⅰ）求证：AB⊥CB1；
（Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。
|
| A．2a2 | B．a2 |
C． | D． |
中，AB=2，
，E为
的中点，连结ED，EC，EB和DB，（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 |
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