正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长都等于a,有两个正四面体的棱长也都等于a.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个
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正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长都等于a,有两个正四面体的棱长也都等于a.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个
题型:不详
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正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长都等于a,有两个正四面体的棱长也都等于a.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是( )
A.五面体
B.七面体
C.九面体
D.十一面体
答案
正四面体每相邻二个面所成的二面角为arccos
1
3
,
题目所说的正四棱锥的相邻二个侧面所成的二面角为arccos(-
1
3
),
所以得到的新多面体为五面体.
故选A.
举一反三
在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )
A.100π
B.50π
C.25π
D.
5
2
π
题型:成都二模
难度:
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以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是( )
A.
C
48
B.
C
18
C
37
C.
C
48
-6
D.
C
48
-12
题型:不详
难度:
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已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为( )
A.
2
3
3
B.
4
3
3
C.
2
3
D.
8
3
3
题型:不详
难度:
|
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三棱锥的四个面均为三角形,则这些三角形中最多有直角三角形的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为( )
A.1:2:3
B.3:4:5
C.1:7:19
D.1:9:27
题型:不详
难度:
|
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