以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是(  )A.C48B.C18C37C.C48-6D.C48-12

以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是(  )A.C48B.C18C37C.C48-6D.C48-12

题型:不详难度:来源:
以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是(  )
A.
C48
B.
C18
C37
C.
C48
-6
D.
C48
-12
答案
首先从8个顶点中选4个,共有C84种结果,
其中四点共面的情况:6个表面与6个对角面,
则满足条件的结果有C84-6-6=C84-12,
故选D.
举一反三
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(  )
A.
2


3
3
B.
4


3
3
C.2


3
D.
8


3
3
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三棱锥的四个面均为三角形,则这些三角形中最多有直角三角形的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
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过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为(  )
A.1:2:3B.3:4:5C.1:7:19D.1:9:27
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要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则高为(  )
A.


3
3
B.
10


3
3
C.
16


3
3
D.
20


3
3
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若,则x、y的值分别为(  )
A.x=1,y=1B.x=1,y=
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